学科12：概率统计学重要模型

学科12：概率统计学重要模型

贝叶斯公式

小概率罕见事件

考虑

这个事件被误判的可能性有多大

这个事件在真实世界的发生概率有多小

张三患亨廷顿舞蹈症的概率

运动员检测违禁药

新证据与基础概率

”When the facts changed , I change my mind ."——凯恩斯 收集新证据，当新证据不断叠加，最终概率会不断高速数量级增长，即使基础概率很小，但是基础概率层出不穷，最终概率也有可能慢慢变大 数学层面的辩证法：既不能忽视基础概率，不要被表面现象所迷惑，同时也在新证据，新信息不断积累的时候，不断调整对全局的评估

选择大于努力

先验概率

一个事件在过去的统计中已经被验证发生的概率

现实中很多基础概率决定成败，而不是努力程度

贝叶斯公式简化

条件概率

后验概率与先验概率成正比

努力只是在做加减乘除，而如果乘一个极小量级的先验基础概率之后可能就显得非常苍白，有的时候不是我们的努力不够，而是所在的土壤太过贫瘠，所在的平台基础太差

小芳对你笑与喜欢你的概率

P（L）”ta对你笑之前“（更正）

查理芒格的围栏围墙说

均值和异常值

观察异常值

即使平均值实现某种意义上的良好状况，遭遇一次异常值也有可能造成满盘皆输的局面

异常值

跟平均值的偏差超过两倍标准差的数值

异常值的处理办法

大数定律

在小数据阶段可能对一些大道理完全无感

年纪轻的时候接受的样本数据太少，他们可能会大幅度偏离世界的真相，而那些可能流传数百上千年的大道理，其实都是通过无数次抛硬币，最终沉淀下来的统计学经验，通常随着你的年龄增加，阅历增加，会越来越发现，他们所说的是有道理的

小数据统计结果可能大幅度偏离大数据结论

人类很难抗拒“抛几次硬币之后就开始做经验总结”的本能所以要尽可能保持耐心 在经过更多尝试，拿到更多数据之后再进行经验总结，不要太快给一个事情贴标签，同时保持身心健康，获取数据的过程是一个持久战的过程，要不断总结复盘

概率分布

幂律分布

马太效应，赢家通吃，二八定律

正态分布