--- title: "Sobel operator" author: "Perrin Yong" author_profile: https://www.pystone.net/profile/ published_by: "Perrin Yong" canonical: https://www.pystone.net/notes/sobel-operator/ type: note content_role: unspecified visibility: public id_stability: rename-stable source_path: "10-计算机、信息技术与工程/05-游戏图形与运行时/渲染基础/Sobel operator.md" content_hash: 376133af7cae1a9e8858f23d93dd2ab9b05271bd4f4d0d77aeb0850c0fbca957 knowledge_version: 224c990773de.5fa8af6e39fa site_commit: 224c990773de166d23a886306577dd90379529ce notes_commit: 5fa8af6e39fa3891d1b9b4832bfa6c4e0ecaaf0a --- # Sobel operator > 创建时间：2021/2/25 21:01 * Sobel operator * 背景知识 * 术语 * 算子(operator) * 差分算子 * 图像处理中的卷积 * Sobel边缘检测 * 代码 * Ref ## 背景知识 索贝尔算子（Sobel operator）主要用作边缘检测，在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的灰度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的灰度矢量或是其法矢量。 ### 术语 * 边缘：灰度或结构等信息的突变处，边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。 * 边缘点：图像中具有坐标[x，y]，且处在强度显著变化的位置上的点。 * 边缘段：对应于边缘点坐标[x，y]及其方位 ，边缘的方位可能是梯度角。 ### 算子(operator) 算子（英语：Operator）是将一个元素在向量空间（或模）中转换为另一个元素的映射。 ![Alt text](/media/dc7d836db46a7e2c4761.png) 摘录知乎的回答（）： 算子含义为操作、运算等等。算子可以理解为，把一个函数变成另一个函数的东西。 函数是从数到数的映射。 泛函是从函数到数的映射。 算子是从函数到函数的映射。 当然，有的时候这几个词可以混用，比如可以可以把数当作常函数，那么普通的函数也可以看作泛函或算子；再比如考虑从算子到算子的映射，你仍然可以叫它算子。 ![Alt text](/media/bfa3967d5c84ed72be30.png) ### 差分算子 百度百科： 差分算子是一种算子，对任一实函数f(x)，若记Δf(x)=f(x+1)-f(x)，则称Δ为向前差分算子，简称差分算子。差分是计算数学的基本概念之一，指离散函数在离散节点上的改变量。 维基百科： 差分，又名差分函数或差分运算，是数学中的一个概念。它将原函数 映射到 。差分运算，相应于微分运算，是微积分中重要的一个概念。 ### 图像处理中的卷积 ![Alt text](/media/c2d13b603268d834b7e6.png) 所谓两个函数的卷积，本质上就是先将一个函数翻转，然后进行滑动叠加。 在图像处理的中，卷积处理的结果，其实就是把每个像素周边的像素都考虑进来，进行加权求和。 ![Alt text](/media/abb8d03709abfd168f5b.png) ![Alt text](/media/09e4b946c151ff7d3008.png) ![Alt text](/media/e20169a00a4ad6c2e2cd.png) ![Alt text](/media/d2352361e72077d73c67.png) 计算卷积时，就可以用 f 和 g’ 的内积： ![Alt text](/media/3dda0535799491690f09.png) 使用卷积，实质上是使用一个矩阵，表示像素点周围各个像素点的权值，对范围内的像素值做加权求平均。 ## Sobel边缘检测 使用Sobel算子对传进来的图像像素做卷积。 卷积的实质是在求梯度值。 卷积核( convolution kernels) ![Alt text](/media/75b56b9e717744564c8a.png) > 可以直观地看到，用这两个矩阵与像素及其周围的像素点求卷积之后，像素亮度在x或y轴方向上变化越大，得到的值的绝对值越大。 The kernels can be applied separately to the input image, to produce separate measurements of the gradient component in each orientation. > A very common operator for doing this is a Sobel Operator, which is an approximation to a derivative of an image. These can then be combined together to find the absolute magnitude of the gradient at each point and the orientation of that gradient. ![Alt text](/media/258688e0753703558f98.png) Typically, an approximate magnitude is computed using: ![Alt text](/media/c0eecfd4bf6b6a844264.png) The angle of orientation of the edge (relative to the pixel grid) giving rise to the spatial gradient is given by: ![Alt text](/media/353bca4e0ba95a9200ae.png) ![Alt text](/media/d42577c6cbc52c85e03e.png) ## 代码 ```cpp string s = String.Empty; ``` ## Ref